Instant Filozófus

Nem lehetséges-e, hogy az elején a fiatal Jézus csak azért találta ki a tanításait, mert aggasztotta, hogy az emberek morális iránytű nélkül (hacsak a szemet szemért, fogat fogért parancsolatot nem tekintjük annak) vánszorognak át az életen? Aztán annyira sikeres lett a dolog, hogy tömegek kezdték el követni, és Jézusnak már nem volt más választása - ha nem akarta hogy a nép visszasüllyedjen a nihilbe - mint egyre csak játszani a szerepét, ami abban csúcsosodott ki, hogy az emberek ráaggatták az 'Isten fia' meg a 'Megváltó' címkéket - amit minden belső dilemmája ellenére ő sem cáfolt meg. Vagyis csak jobb megoldás híján folytatta a megtévesztést. Aztán pechjére a hatalom is olyan komolyan vette a színjátékot, hogy kivegezték.

"Ha a filozófusok nem szavakból, hanem téglákból építenék a kastélyaikat, szakmai alkalmatlanság miatt leültetnék őket a legelső falazás után, mert a nehézkedési erő azonnal vitába szállna velük. De a szavak olyan téglák, amelyek ezer éven át lógnak a levegőben bármilyen helyen, ahová odabaszod őket, így aztán nagyon sokáig lehet hülyíteni az embereket."

Viktor Pelevin: iPhuck10

A férfi éppen csak lelépett a buszról, az ajtók már záródtak is, és a sofőr erős gázt adva távozott. Mind az utolsónak leszálló utas utáni ajtózárásnak, mind a megállóból való elindulásnak van egy általános, szokásos ritmusa, amitől ha az aktuális ajtózáródás és elindulás egy bizonyos foknál jobban eltér, az tudatos érzékelést vált ki az utasból. A férfi ezt az általános, szokásos ritmustól való eltérést annak rendje és módja szerint érzékelte is, és mondhatni kissé zokon is vette. Hiszen ez az egész úgy interpretálható, hogy a sofőr valami ilyesmit gondol: "na végre, leszállt az utolsó idióta is, végre mehetek a saját dolgomra".

Este, a villany lekapcsolásakor hirtelen jött a következő kérdés: hogy néz ki a téridő egy végtelen sík test által meggörbített téridőben? (Ez a kérdés azzal az egyetemi vizsgakérdéssel analóg, amikor egy végtelen sík kondenzátor elektromos terét kell meghatározni. Mivel azonban Einstein egyenletei jóval bonyolultabbak Maxwell-éinél, az első kérdés nagyságrendekkel nehezebb, már konceptuálisan is.)

Ezután pedig jött a következő gondolat, miszerint az ilyen kérdések feszegetése (de még inkább a megválaszolása) végső soron a művészeti alkotási folyamattal sok hasonlóságot mutat. Négyet mutatunk alább.

1) Ahogy egy művészt az alkotás hordozójának, médiumának szabályrendszere köti (másképpen kell festékkel dolgozni, mint agyaggal), úgy a fizikus is egy rögzített szabályrendszerben dolgozik: ebben az esetben Einstein téridő-koncepcióját használja.

2) Ahogyan a művész a legtöbb esetben már eleve a megszokott médiumának keretei között gondolja ki soron következő művét (például egy festőművész színekben is gondolkodik, egy szobrász bizonyára nem), hasonlóan a fizikus is már a kérdés feltevésekor is a szabályrendszerben mozog. (Például a newtoni fizikában a kiinduló kérdés feltevésének értelme sincs.)

3) A művészet egyik fő jellemzője, hogy az alkotó olyan alkotást hoz létre, amely eredetileg pusztán a fantáziájának szüleménye, a természetben korábban nem létezett. Ugyanígy, végtelen sík test sem létezik, emiatt ha valaki felteszi a kérdést, hogy milyen egy ilyen test körüli tér alakja, az arra utal, hogy az illető a fantáziáját használja. (Sok tudományos kérdés feltevése ilyen értelemben - de csak ilyenben! - nem igényli a fantáziát: egy konkrét és gyakorlatias problémát akar megoldani, mint például azt, hogy hogyan lehetne egy konkrét autómodellt továbbfejleszteni, hogy gyorsabb legyen lehetőleg jobb fogyasztás mellett.)

4) Ahogyan a legnagyobb művészeknek azokat tartjuk, akik koncepcióban is valami újat hoztak létre, új művészeti ágakat alkottak meg, illetve művészeti ágakat új szintre emeltek, hasonlóan a legnagyobb tudósoknak is azokat tartjuk, akik új tudományterületek alapjait fektették le. Mindkettőhöz talán a fantázia, képzelet különlegesen nagy gazdagságára van szükség.

Van azért a tudományos és művészi alkotás között egy nagy különbség is: nincs két művész, aki ugyanúgy alkotna meg valamit, sőt ugyanaz a művész egy kávé előtt és után másképpen alkotná meg ugyanazt :). Míg az, aki az einsteini egyenletek belső világában kutat, és szerencsés esetben rátalál a megoldásra, az ugyanazt a megoldást fogja megtalálni. (Megnéztem az irodalomban, az említett téridőt egy A. H. Taub nevű fizikus-művész találta meg 1951-ben).

A fenti példa a fizikából jött. Hamar találtam matematikait is. A hétköznapi matematika alapja a halmazelmélet. Ennek megvan a maga sikeres szabályrendszere, de sokan voltak és vannak, akik kifelé kacsingatnak ebből a szabályrendszerből. Így jött létre a nagy számosságok elmélete, ami olyan gigantikus méretű konstrukciókkal foglalkozik, amik már leírhatatlanok a szokásos halmazelmélet keretei között (új feltevések kellenek hozzá), és így még inkább kívül esnek a mi fizikai világunkon is. Az elsők, akik felvetették, hogy van-e olyan halmaz, aminek a számossága elérhetetlen hatványhalmaz-képzéssel, szerintem a tudományuk nagy művészei voltak.

Nektek milyen "tudományos művészeti alkotás" ugrik be, amit csodáltok?

Egy kislány haladt el előttem az apukájával. A gyerek teljesen önfeledten dobott fel random szótagokat, meg énekelgetett. Erről a következő jutott eszembe. A felnőttek egész életükben egyre csak akkumulálódó szabályok szerint élnek (nevelés, iskola, közlekedési szabályok, adószabályok, munkahelyi-, párkapcsolati szabályok, stb.). Egy gyerek agya viszont (még az elején) viszonylagosan szabadon mozog, mindenféle random értelmetlenségeket dob fel. Aztán jön a felismerés, hogy létezik egy szabály: ne mondd azt, hogy bu-mi-lu-ka-ma-po-ku, mert hülyének néznek. Aztán szép lassan leszoksz róla. És az agyad már csak olyasmit dob fel, amit bárki másé is. Éhes vagy. Pisálni kell. Még be kell fejezni ezt a munkát.

Egy pityergő kislány és az anyukája szálltak fel a buszra. A közelemben ültek le, így volt szerencsém hallani, ahogy az anyuka nagyon kedves, simogató, nyugtató hangon vigasztalja a kislányt, aki ha jól értettem a lufija miatt volt elkeseredve.

Annyira jó volt hallgatni az anyuka hangját és szavait. Felnőtt létemre abban a pillanatban azt kívántam, hogy bárcsak engem is megölelne valaki, puszilgatna, és azt súgná a fülembe, hogy jól van, Instant Filozófus, szar napod volt, de minden rendbe jön majd, ne aggódj. Én itt vagyok mindig, akihez odabújhatsz a külvilág elől, ha arra van szükséged.

Nemrégiben egy haldokló rokonomat látogattam meg. Végsű stádiumű daganata volt.

Ahogy láttam magam előtt a testét (a szelleme már valószínűleg értelmezhetetlen, torz agyhullámokban merült ki, ahogy az agyi kémiája teljesen felborult), az a sajnálatos felismerés fogalmazódott meg bennem, hogy: hagyni a testedet szétrombolni a rák által - igénytelenség.

Jobb esetben úgy éled le az életed, hogy némiképp odafigyelsz a testedre. Sportolsz, egészséges ételeket eszel, szűrővizsgálatra jársz, és így tovább. Szereted a tested annyira, hogy nem akarnád nyomorult, aszott, pisit és kakát maga alá eresztő rongybábuként látni. Amit/akit szeretsz és tisztelsz, nem hagyod szétrágni, tönkrebaszni, eltulajdonítani, odadobni.

"Tényleg azt hiszed, hogy a Hold nincs ott, amikor nem nézed?" - kérdezte Albert Einstein Niels Bohrt.

A kérdés motivációja a következő volt. Einstein élete végéig nem tudta elfogadni a kvantummechanika alaptéziseit, legalábbis azok egy részét. A kvantummechanika azt tanítja, hogy két mérés között, vagyis amikor éppen nem "figyeljük meg" az egyébként vizsgált objektumot, annak hollétéről semmit nem áll jogunkban mondani. Pontosabban: egy objektum két megfigyelés között bizonyos nem nulla valószínűséggel bárhol tartózkodhat a térben (kicsit még pontosabban: a legutóbbi megfigyelés pontjának jövőbe irányuló fénykúpjában bárhol). Ez a kijelentés éles ellentétben áll a newtoni mechanika álláspontjával, miszerint egy objektumot (pl. egy labdát) ha megfigyelünk, és azt látjuk, hogy az nem mozog, és tudjuk, hogy erők sem hatnak rá, akkor az ott is marad, "nyilván", akkor is, ha levesszük róla a szemünket. Ilyen értelemben szegezte Bohrnak a kérdést Einstein.

Einstein ott követi el a hibát (amikor kérdésével azt sugallja, hogy a Hold pozíciója teljesen meghatározott, akkor is amikor senki se nézi), ahol sokan mások is érvelés közben: az egész rendszer viselkedéséből a részek viselkedését teljesen kikövetkeztethetőnek tartja (vagyis hogy abból, hogy a Hold konkrét pozícióban van, Einstein szerint következik, hogy minden alkotóeleme is konkrét pozícióban van). Pedig ilyen deduktív (egészből a részre) következtetési irány nem alkalmazható. A Hold egésze valóban "ott van", ezt a hülye se tagadja, és Bohr sem vitatta. Viszont Bohr nem is azt állította, hogy a Hold nincs "ott", hanem azt, hogy a Hold egyes részecskéi (az anyagát alkotó atomok és kisebb részek) pozíciója már nem határozható meg olyan értelemben, mint a Holdé.

Megjegyzem, Bohr kekeckedhetett volna Einsteinnel úgy, hogy megkérdezi: konkrétan HOL is van a Hold? Hogyan lehet a pozícióját "tökéletesen" meghatározni? Milyen értelemben mondod, hogy "ott van"?

Két ok van, ami miatt a Hold nagyjából mozdulatlan, de az alkotórészei még csak nagyjából sem. Az egyik nem kvantummechanikai ok, a másik igen.

1) A Hold nagy, az atomjai kicsik. Az még Newton szerint is igaz, hogy nagyobb tömegű test jobban ellenáll az őt érő helyváltoztató erőknek. A Hold egészére a Föld gravitócióján kívűl más erő csak elhanyagolható mértékben hat, és ezek a piciny erők a nagy tömegű Holdat mint egészet szinte meg sem mozdítják. Ezek a piciny erők (mint például a Napból kisugárzott részecskék becsapódásai) a pici atomokat viszont jelentékenyen befolyásolják, pozícióikból nagyban kitérítik. Ez tiszta sor.

2) A második ok egy kicsit misztikusabb: a kvantummechanika egyenletei szerint ha egy részecskére erők nem hatnak (azaz szabadok), az a részecske igyekszik a rendelkezésére álló térben mindenütt jelen lenni. Erőhatás hiányában egy kvantummechanikai részecske nem kötelezett arra, hogy a tér egy adott szegmensében maradjon. Picit olyan mint a folyadék: kitölti a teret, legalábbis a megtalálási valószínűsége. Én ezt egyáltalán nem érzem idegennek, inkább természetesnek. Nos, a Holdat alkotó részecskék nem teljesen szabadok (a szomszédos atomok elektromágneses terei korlátozzák őket), de bizonyos korlátok között azok. Azon korlátok között pedig az adott atom igyekszik mindenütt jelen lenni. Nincs tehát fix pozícióban.

Hogy még világosabb legyen, miért fontos ez a pozíció-dolog: a Hold a rá ható piciny erők hatására a saját méretéhez viszonyítva parányit mozog, az atomok melyek alkotják, a saját méretükhöz képest viszont óriásiakat mozognak, nem is beszélve az atomokat alkotó még kisebb részekről. Ha a Föld egy atom, és a Hold egy az atom körül keringő elektron, akkor a Földről úgy látnánk a Holdat, hogy az bármely pillanatban átkerülhetne a Föld egyik oldaláról a másikra, onnan vissza, aztán tízezer kilométerrel távolabb kerülne a Földtől, majd félig belefurakodna a Földbe, és így tovább. Hát egy ilyen Hold nincs "ott".

- A környéken én vagyok a legjobb, és a legtisztább. - mondta a nő. A férfi nem tudta eldönteni, hogy ez reklámszöveg-e, vagy a nő valóban így gondolja magáról. Mindenestre neki nem volt összehasonlítási alapja. Fizetett, elköszönt, és kilépett a sötét utcára. A bezáródó ajtó keltette apró rezgéshullámok végigfutottak a fapadlón, és felhaladtak a széklábakon a lavórig, amiben a nő az előbb lemosta magát. A vízben úszó spermasejtek a hullámok hatására picit arrébbsodródtak.

Eddig még nem említettük, de Ábrisnak van egy bátyja, Móric. Ő matematikus, amit fizikus apja "még éppen" elnézett neki. Ábris pár hete nem látta már, így felugrott hozzá egy esti sörözésre.

- Fáradj be öregem -, tessékelte be Ábrist a lakásba. Míg Ábris levette a cipőjét, ő bement a konyhába két sörért, majd a két testvér a nappaliban találkozott ismét össze. - Hogy van mindenki? - kérdezte az agglegény Móric az öccsét.

- Minden oké otthon. És veled mi van?

- Pár napja volt egy felemás, vagy inkább mondjuk rejtélyes, viszonyom egy fiatal pultos lánnyal akit egy bárban ismertem meg. - Kezdte el Móric a legutóbbi sztoriját. Ábris kedvelte a bátyja sztorijait; nem irigykedve, de élvezettel hallgatta őket. - Tizenkilenc éves volt. A bárban több pultos volt, mint vendég, szóval elkezdtünk beszélgetni. Mikor megkérdeztem, hogy mikor szokott ágyba kerülni, visszakérdezett, hogy elkísérném-e. Az összes vér kifutott a fejemből, képzelheted. - Itt tartott egy pici hatásszünetet, belekortyolt a sörébe, majd folytatta.

- Mondtam, hogy inkább nálam. És képzeld, belement. Felhoztam ide, de mielőtt elkezdtük volna, kimentem szarni. Mikor bejövök, látom, hogy az egyik cikkemet olvassa, amit otthagytam az íróasztalon. Leheveredtem az ágyra, hogy várjam, hogy befejezze. Gondolatban nem adtam neki tíz másodpercet, de mikor már percekig olvasgatta, felkeltem és odamentem hozzá. Megkérdeztem, hogy érdekesnek találja-e, és azt mondta, hogy szeret tanulni. Na hallod, mi a fenét tud egy topológiai témájú cikkből tanulni? Százan ha értik a világon ezt a szűk témakört. Na de mindegy, megfogtam, az ölembe ültettem és elkezdtem neki magyarázni a cikket persze nagyon vázlatosan, konyhanyelven. Meglepett, de érdekelte a dolog. Hallottál már ilyet? - Ábris meglepett-mosolygó-elismerő arckifejezéssel rázta a fejét.

- Magyarázás közben persze tapogatni kezdtem. Hárítgatta, ám eléggé hosszú kéretés után lekerült róla a felső. - És... itt megállt a sztori, öregem. Hallottál már ilyet? Túl sokat kellett rimánkodni a farmerért, úgyhogy meguntam és nem próbálkoztam többet, nem vagyok erőszakos természet. Voltaképpen fogalmam sincs, mi a francnak jött fel. De a szituáció érdekes volt, hogy itt van a lakásomban egy lány, akinek az apja lehetnék, nincs rajta felső, de mégsem engedi magát. A beszélgetést viszont ő is szívesen folytatta, úgyhogy végigdumáltuk az éjszakát. Ölelkezve aludtunk el, a karjai közé zárt és meg is csókolt, többször is. Belefutottam egy apakomplexusosba.

Ennek a történetnek nincs igazán csattanója, de Móricot mégis be akartuk mutatni, mert érdekes színfoltja ő is a Vulgáris családnak. És hát ez a legutóbbi történet, ami megesett vele.

A newtoni fizikával többé-kevésbé mindenki tisztában van, mindennapjainkban annak eredményeit tapasztaljuk magunk körül. A relativitáselmélet és a kvantumfizika azonban szokatlan, furcsa, nehezen emészthető jelenségeket írnak le (lassabban járó órák, fekete lyukak, anyag, amely "egyszerre" pontszerű és hullám és van több helyen, Schrödinger macskája, stb.). Ezekről jó esetben is középiskola végén tanít valamennyit egy jobb tanár, részben azért mert ennek a két elméletnek a matematikája nehezebb mint a newtoni fizikáé. Vajon a természetnek miért "van szüksége" ezekre a bonyolításokra, miért nem jó a "sima fizika", amit Newton lefektetett miután - a mendemonda szerint legalábbis - a fejére esett az alma?

Egyszerűen azért, mert - elsőre paradoxnak hangzik, de - a Világegyetem akkor lenne furcsább és szokatlanabb, ha kizárólag a klasszikus fizika uralkodna benne. Személyes magyarázatom pedig a következő. (A lentiek pusztán az én véleményszerű megátásomat tükrözik, mások esetleg másképpen gondolhatják.)

Ritkán gondolunk bele, de a klasszikus fizika szerint minden hatás végtelen nagy sebességgel terjed. Így minden mindenre azonnal hatással van, függetlenül attól, hogy egy méterre vagy egymilliárd fényévre van tőlünk. Ez már jóval Einstein előtt nemtetszést váltott ki sok fizikusból (meg talán laikusból is), érezve, hogy ez valószínűleg nem lehet igaz. Annak a természetes elgondolásnak a matematikailag szabatos végiggondolása, hogy a hatások véges sebességgel terjednek (tehát például ha valakik tőlem egy méterre és egymilliárd fényévre felkapcsolnak egy-egy lámpát, akkor az egy méterre levő fénye hamarabb ér el hozzám), nem vezethet másra csakis a (speciális) relativitáselmélet eredményeire. Tehát a relativitáselmélet lényegében szükségszerűség, nem bonyodalom.

És miért kell a kvantumfizika? Az atomelmélet (az anyagi létezők visszavezethetősége, felbonthatósága már oszthatatlan létezőkre) ősrégi ötlet. Már az ókoriak is érezték, hogy az, hogy mindent tovább és tovább bonthassunk a végtelenségig, elég abszurd. A huszadik század felismerései alapján úgy tűnik, hogy a világ csakugyan olyan, hogy léteznek tovább már nem bontható részek benne (tény, hogy ez változik, sokáig az atomot hitték oszthatatlannak, most éppen a leptonokat és kvarkokat). Ha pedig ezeknek a törvényszerűségeit a klasszikus fizika irányítaná, akkor a világ mechanisztikusan determinisztikus lenne, ahogy Laplace gondolta. Miért? Mert Laplace szerint nincs elvi korlátja a dolgok pontos megmérésének és aztán a newtoni egyenletekkel a jövő megjósolható tetszőleges pontossággal. Az egyetlen korlát pusztán gyakorlati: a dolgok belsejének nem teljes ismerete arra vezet, hogy statisztikusan írjuk le a dolgokat (mint a gázokat a kinetikus gázelméletben, mert nem tudjuk nyomon követni az egyes molekulák mozgását). Mármost az elemi részek tovább már nem bonthatóak, így nem mondhatjuk, hogy nem ismerjük hogyan működik a belsejük és a belsejük működésének nem teljes ismerete vezet a véletlenhez (mint a fentebb a gázoknál). Tehát ha az elemi részecskék maguk nem viselkednének bizonyos mértékik és értelemben véletlenszerűen, a gyakorlati korlát elesne, és az eredmény egy elvben determinisztikus világ lenne.

Ha ez averziót vált ki bennünk, az nem véletlen: a mechanisztikus világ unalmas és nem túl sok helyet hagy benne az "emberi szabadságnak"¹ sem. Tehát egyetlen kibúvó van: ha ezek az elemi részek véletlenszerűen viselkednek. Hogy ne legyenek determinisztikusak még elvben sem (nemcsak gyakorlatilag), ahhoz az kell, hogy legalábbis egy bizonyos mértékű megjósolhatatlanság lényegi belső tulajdonságuk legyen, és ne holmi gyakorlati mérési-technikai pontatlanság. Ekkor pedig a következőt mondhatjuk: ha egy részecske (vagy egy részecskerendszer) például N mért állapotban lehet, és az, hogy a méréskor melyikben találhatjuk az véletlen, akkor az a legtermészetesebb (matematikailag legalábbis), hogy a mérésig a rendszer mindegyik állapotban benne legyen. Hiszen csak ekkor fordulhat elő, hogy a méréskor minden állapot realizálódhat. Ennek a keveredésnek pedig a Fourier sorok adják meg az elméletét, ahonnan szinte azonnal jönnnek a kvantummechanika egyenletei.

¹ Egyesek szerint (lásd Roger Penrose: A császár új elméje) lehet, hogy az emberi szabadság valahogy a kvantumos véletlenszerűséggel van kapcsolatban.

Egy ponton Müller említi a lehetőséget, hogy a most "eleminek" tekintett részecskéknek lehet belső struktúrája, ami magyarázhatná azok véletlen viselkedését. Ezt egyelőre nem tudni.

Müller alapvetően a természettudományban jelöli ki determinizmus-elméletének határait, és úgy tartja, a társadalmi folyamatok determinációval kapcsolatos kérdései egy új elméletet kívánnak majd meg a jövőben, amely támaszkodna az ő elméletére. Én úgy gondolom, hogy Müller determinizmus-elmélete egész jól magyarázza a társadalmi folyamatok előrejelezhetetlenségét. (És kevésbé jól a természettudományok előrejelezhetetlenségi problémáit - erről szólt az előző poszt.)

Vegyük azt, hogy valaki bemegy a fagyizóba, és kér egy pisztáciát. - A pisztácia elfogyott - jön a válasz. Ez az ok kivált egy okozatot - a vásárló válaszát (megköszöni és kimegy, mást kér, felháborodik, stb.). Előre jelezhető-e az okozat? Vegyük a mülleri definíciót: az előrejelezhetetlenséget egymástól független oksági láncon szereplő események találkozása okozza. Az világos, hogy az, hogy van-e pisztácia (pontosabban az, hogy az események olyan alakulása, hogy a pisztácia elfogyott), teljesen független attól, hogy a vásárló milyen belső tudatállapottal rendelkezik a válasz kigondolásának pillanatában. Az egyik láncon van a napi áruforgalom (vásárlók tucatjai éppen mit rendelnek, stb.), a másikon a vásárló tudata (mely a teljes neveltetését és szocializációját magában foglalja sok egyéb mellett). Az előrejelezhetetlenség ezek miatt elvileg sem lehetséges.

Arról nem is beszélve, hogy nem csak ez a két lánc lehetséges (bár persze a korábbi vásárlók tucatjainak napi fagyifogyasztása önmagában láncok tömegét foglalja magában).

Mondják pszichológusok, hogy a sok FB-üzenőfal-nézegetés depresszióssá tehet. Az ok szerintük az, hogy akaratlanul is összehasonlítjuk a sivár életünket mások posztjaival, melyben mosolyognak, utaznak, boldogok, stb. Nos, nekem éppen az ellenkezője okoz depressziót. Az, hogy az emberek egyetlen igazán fantáziadús, emlékezetes dolgot nem posztolnak ki. Érdektelen pillanatokat örökítenek meg ami csak nekik fontos és amivel csak a kurva drága és energiafaló, ezer kilométerekre levő adatközpontok tárhelyeit töltik meg trash-sel.

A közösségi háló nagyvonalakban tulajdonképpen csak ennyi: mindenki látszólag ingyen kap egy iszonyat drága infrastruktúrát, hogy fontosabbnak érezhesse magát, de egy százalékos hatásfokkal használja.

Náluk már csak azok az elszomorítóbbak, akik emiatt depresszióskodnak és isten háta mögötti blogokban írják ezt le, megint csak távoli adatköpontokat terhelve és tevékenyen hozzájárulva a bolygó erőforrásainak kiszipolyozásához.

Müller Antal: Kölcsönhatás és meghatározottság című könyvét olvasom. A monográfia célja, hogy egy modern, a XX. századi fizika (főleg a kvantumelmélet és a relativitás) felfedezéseit is figyelembe vevő determináció-fogalmat alkosson meg. A célkitűzés azért is jogos és motivált, mert a laplace-i determináció-fogalom még mindig erősen be van ivódva nemcsak a köztudatba, de még a fizikusok és filozófusok elméjébe is; pedig az erősen módosításra szorul az előbb említett felfedezések okán. Úgy gondolom viszont, hogy Müllernek sem sikerült teljesen elrugaszkodnia a klasszikus felfogástól, miszerint a környezet kontrollálhatatlanul befolyásolja a vizsgálandó rendszert és ezért annak viselkedése nem előrejelezhető. Elmélete jóval szofisztikáltabb, mint Laplacé vagy a későbbi filozófusoké - de nem elég radikális. A kvantummechanika ugyanis több minden feladását követeli meg, mint ameddig ő elment. Alább megvizsgáljuk, hogy miért.

Laplace körülbelül azt mondta, hogy minden fizikai (és így bármely, a világban végbemenő) történést egyértelműen meghatároznak, determinálnak annak okai, és az előrelátásnak pusztán gyakorlati akadályai vannak. Ha lenne egy olyan lény (Laplace démonja), aki egy adott pillanatban tökéletesen átlátná a világot (minden fizikai objektum helyét és sebességét tudná), akkor ki tudná számolni nem csak a következő pillanatban, de tetszőleges jövőbeli pillanatban a világ teljes állapotát. Például egy zárt palackban levő gáz bármely jövőbeli állapotát elvben le lehetne írni ha az összes molekulájának pozícióját és sebességvektorát ismerjük egy időpillanatban (Laplace hipotetikus démonja ezt meg tudná csinálni), de ez a gyakorlatban kivitelezhetetlen. (Fontos az elvben és a gyakorlatban szavak közötti különbség.)

A kvantumfizika és a relativitáselmélet megszületésével új kérdések merültek fel a determinizmussal kapcsolatban, és ezek beépítése szükséges egy új (a Laplace-ét meghaladó) determináció-fogalomban. Erre vállalkozott Müller. Adunk egy-egy rövid példát, miket kell figyelembe venni egy új determináció-elméletben a modern fizika kapcsán.

1) a relativitáselmélet tételeinek egyik következménye például, hogy ami egyidejű egy megfigyelő számára, az nem feltétlenül egyidejűen történik valaki más számára. Például ha én két tőlem balra és jobbra száz méterre elhelyezett lámpát látok egyszerre felvillanni, attól még más megfigyelők (mozgásviszonyaik függvényében) láthatják úgy, hogy a bal oldali lámpa előbb villant fel mint a jobb oldali (vagy fordítva). A lámpák felvillanása tehát, noha egyetlen történéspár, de más-más okozatot vált ki, attól függően, hogy az okozat hol váltódik ki. Részben innen az elmélet neve. Laplace démonja már itt elvérzik: az okozatok egyértelműsége nem globális fogalom.

2) A kvantumfizika egyenletei teljesen meghatározzák egy rendszer állapotának megváltozási folyamatát egy ismert környezetben. Eddig ez úgy hangzik, mint Newton fizikája, de van egy óriási különbség: a rendszer állapota már nem olyan "kimerítő" mint a klasszikus fizikában: az állapot itt azt kódolja, hogy milyen valószínűséggel kapjuk ezt vagy azt az értéket, ha a rendszer ilyen vagy olyan tulajdonságát akarjuk megtudni. De hogy melyik érték fog realizálódni, annak az előre látására, előzetes kiszámítására nincs még elvi lehetőség sem. Például, ha egy fényrészecskét (fotont) átengedünk egy féligáteresztő tükrön, akkor az 50%-os valószínűséggel visszaverődik, 50%-os valószínűséggel tovább megy. A klasszikus fizikai felfogásban ténylegesen csak az egyik eset valósulhatna meg, de a kvantummechanika szerint a foton ennek a két állapotnak (átment-visszaverődött) a keverékében (szuperpozíciójában) létezik. A kvantumfizika egyenletei kimerítően leírják, hogy hogyan fejlődik ez a keverék. Ha megvizsgáljuk, hogy ténylegesen hol van a részecske (átment-e vagy visszaverődött), akkor az bizonyosan (100%-os valószínűséggel) lesz egyik vagy másik állapotban (és mindkettőben 50%-os valószínűséggel), de hogy ténylegesen melyikben realizálódik, arról a kvantummechanika egyenletei már semmit sem mondanak.

A klasszikus kvantummechanika erősen idealizált elmélet, mert a környezetet nem részecske-szerűnek, nem kvantumosnak fogja fel (potenciálokkal dolgozik). A kvantumtérelmélet az, amely ezt a problémát feloldja. A mi példánkban (és a gondos olvasó is megakadhatott volna ezen a ponton) a féligáteresztő tükör és a fény kölcsönhatását elintéztük annyival, hogy a fényhullámot kettéosztja. A klasszikus kvantumelmélet ennyit "tud", a kvantumtérelmélet ennél finomabb: tudja elemezni, hogy mi történik a fény és a tükör atomjai között. Azonban még ez a plusz finomító analízis sem változtatja meg azt a tényt, hogy a fény egy keverékké (átment-visszaverődött) változik, és továbbra sem fogjuk tudni előre jelezni, melyik kimenetet fogjuk a kísérlet végén kapni. Még a kvantumtérelmélet is arra jut, hogy a mérés eredménye 50%-os valószínűséggel lesz "átment" és 50%-os valószínűséggel lesz "visszaverődött", de nem mond semmi többet.

Müller Antal determináció-elméletének lényege a következőkben ragadható meg. Egy rendszer állapotát a fő faktorokon kívül (mint pl. egy ágyúgolyó röppályáját az ágyúcső szöge, a golyó mérete, stb.) egy csomó (potenciálisan végtelen) olyan faktor is meghatározza (lokális levegő-inhomogenitás a röppálya mentén, egy rovar, stb.), amely mind gyakorlatilag mind elvileg teszi lehetetlenné a golyó pályájának előrelátását. Gyakorlati probléma például a faktorok számbavétele a röppálya-számításhoz, elvi probléma (és ez a fontosabb) pedig, hogy "a lövés konkrét kimenetelét befolyásoló tényezők halmaza nem sztatikus, sőt nem is stacionárius, hanem [...] egy permanens módon változó kölcsonhatáshalmaz, melynek pillanatnyi struktúráját az általunk vizsgált eseménytől teljesen független változások, mozgások határozzák meg, melyek emellett egymástól függetlenek, így az alkalmazandó korrekciók elvileg [is] csak statisztikusak lehetnek (mégpedig minél nagyobb számú tényezőt vennénk figyelembe, annál inkább!)." (91. o.)

Azt írja továbbá, hogy az előrejelezhetetlenséget egymástól független oksági láncon szereplő események (a levegő valamitől inhomogénné vált, a rovar valamitől odarepült, stb.) találkozása (a véletlen) okozza.

A fenti definíciók és leírások szépek és igazak is - a klasszikus fizika tartományán belül. Látható, hogy ez a determináció-felfogás ténylegesen orvosolja a laplace-i túlidealizációból eredő hibákat, és kijelenti, hogy gyakorlati és elvi akadályai vannak a teljes előrejelezhetőségnek. Az események determináltak (van ok, mely őket kiváltja), de tetszőleges pontossággal nem előrejelezhetőek (mert a véletlenek kontrollálatatlanul befolyásolják a folyamatok lezajlását).

Elég nagy kár, hogy Müller klasszikus fizikai rendszert (ágyúlövés) hozott fel példaként. Ő ezt ugyan megindokolja, többek között azzal, hogy "a dolgok, események anyagi tényezők által való determináltsága az objektív világ egyetemes sajátsága (attribútuma)..." (86. o.), de ezzel az axiómával nem is juthat tovább, ameddig eljutott, nevezetesen egy szélesebb körű, de mégiscsak klasszikus felfogáson alapuló determinációelméletig.

Ha tüzérségi lövés helyett például a fenti tükrös kísérlet lett volna példának választva, akkor annak elemzése a következőt mutatta volna. A fény-tükör-rendszerben is vannak zavaró tényezők, például a dobozban levő ritka gázokkal való esetleges ütközés, vagy a vákuumban fel-fel bukkanó részecskékkel való kölcsönhatás, vagy a tükörrel való kölcsönhatás teljeskörű leírásának nehézsége (itt a kvantumtérelmélet segít valamennyit). De (és ez egy nagyon nagy de) a lényeget mindez nem változtatja meg: a kísérlet kimenetele nem jelezhető előre semmilyen egyenlettel, kizárólag a két kimenet valószínűségei prediktálhatók. Nem arról van szó, hogy a kontrollálhatatlan külső befolyásoló tényezők határt szabnak a mérés pontosságának. Arról van szó, hogy a kimenet meghatározása elvileg (de nem úgy elvileg, ahogy Müller írja!) lehetetlen.

Nem úgy áll a helyzet, hogy egyre több faktor figyelembe vétele egyre pontosabb eredményre vezet. A fokozatos pontosítás eleve értelmetlen egy olyan esetben, amikor a mérendő változó diszkrét jellegű (átment-visszaverődött) és nem folytonos (mint a célponthoz való térbeli közelség). A klasszikus fizikában nincsenek diszkrét jellegű paraméterek, a kvantumvilágban vannak!

Tehát a determináltságot nem csak külső faktorok veszélyeztetik (ahogy Müller tartja). A jelenlegi fizikai elméleteink szerint a determináltság csak abban ölt testet, hogy a rendszerek tulajdonságai méréseinek kimenet-valószínűségeit egyértelműen meghatározzák. De hogy melyik kimenet realizálódik aktuálisan, azt nem lehet előre megmondani.

Bertrand Russell írja, hogy determinált az, amire fizikai törvények léteznek. Ez egy jóval megengedőbb verzió, hiszen a kimenet-valószínűségekre igenis léteznek törvények (ezek determináltak), épp ahogy fentebb láttuk.

Ahogy a metrólejáró lépcsője felé kanyarodott, egy villanyoszlopnál várakozó férfire vetődött a szeme. Az ránézett és a cigifüst kipöffentése közben összeszűkült szemmel csak annyit mondott: "hasta la vista, baby!" - és elindult a másik irányba. A fiúnak nem is volt ideje mosolyogni a mesterséges intelligencia által generált viccen, mert ahogy tovább lépett, rögtön megpillantott egy bőrdzsekis alakot, akinek a hátára egy hülyén vigyorgó karikatúra-szerű arc animációja volt vetítve.

Mióta megvette a kiterjesztett valósággal ellátott szemüveget, egyszer sem nyúlt drogokhoz. Mindig is csak a nyomasztó szürkeséget akarta elűzni, mivel magától nem tudta vidámnak látni a világot. A munkája miatt hétköznap nem drogozott, de péntek és szombat este betépve a körúton sétálgatva színesnek és érdekesnek látott mindent. A szemüveggel végre hétköznap is vidámabban járt az utcán már hónapok óta. Ma azonban elhatározta, hogy leveszi. Egészen eddig sétálva nem tudta rávenni magát, de mikor a mozgólépcsőhöz ért, szimbolikusnak érezte a pillanatot. Ahogy a lépcsőn állva merült a föld alá, el akart végre merülni a valóságban is... Mikor levette a szemüveget, a történéstelenség elementáris erővel csapott le rá. Mire a lépcső aljára ért, teljesen magába zuhant a kifejezéstelen arc-tömeg láttán. Sosem gondolta volna, hogy a semmi ekkorát tud ütni.

Visszavette a szemüveget, ami harsány színekkel a "Le ne késd!" szöveget vetítette a testét elsodró metró elejére. A vezető még látta ahogy a fiú zuhanás közben mosolyog.

Gyereknapon egy esemény mellett elsétálva láttam, hogy egy lány citerázik a zsivalygó közönségnek. Felmerült bennem a gonosz kérdés, hogy vajon nem tartja-e karrierje kudarcának azt, hogy gyereknapon kell játszania és nem egy koncertteremben, frakkos és estélyis közönség előtt. De aztán belegondoltam, és arra jutottam, hogy egy rakás, magát műértőnek gondoló, felfuvalkodott és mások hátán felkapaszkodott fasz helyett mégiscsak jobb gyerekek előtt játszani.

Szokták mondani, hogy az íróasztal környékére színes dolgokat, virágokat és egyéb, az agyműködést stimuláló dekorációt hasznos tenni. Nálam is többé-kevésbé így van, ám egy területen üres a fal. Először arra gondoltam, hogy odateszek valami fotót, de aztán jobban belegondoltam: a falfelület mint olyan egyáltalán nem egyhangú valami: tele van kisebb-nagyobb mélyedésekkel, hepékkel és hupákkal, amelyek közül egyesek a kisebb társaikhoz képest már-már domboknak, ha nem egyenesen hegyeknek tűnnek. Ha még mélyebbre zoomolunk, akkor festékmolekulákat látunk, amik mindenféle kötésekkel kapcsolódnak egymáshoz, bennük a nap magfúziója során keletkező fényt a szemünkbe tükröző atomokkal, az atomokban elektronokkal és még sok egzotikus furcsasággal. Ha még ennél is lejjebb zoomolunk, látunk gyönyörű Feynman-diagramokat, melyek maguk is egy-egy mikro-univerzumot írnak le, részecskék soha nem szűnő táncát.

El lehet aztán gondolkodni azon is, hogy mi járt a festő fejében mikor éppen azon a felületdarabon húzta az ecsetet, vajon mit mondott a feleségének aznap délután, mikor hazament a munkából.

Szóval az van, hogy nem fogok fotót ragasztani, elég érdekes és agystimuláló a puszta fehér fal is.

Szeretnél-e egy olyan játékot, aminek a szabályzatában nincs lefektetve, hogy három napig fogod csak játszani, vagy hetven évig, nem tudod hogy kikkel, és a végén nagyon kis valószínűséggel császárként, nagy valószínűséggel inkább kiszipolyozott vesztesként fogsz lekullogni a pályáról, amely pályán a szabályok folyamatosan változnak anélkül, hogy téged erről bárki is megkérdezne vagy előzetesen tájékoztatna.

Csak azért kérdezem, mert végül is ez az az élet nevű játék, amelyben most éppen Te is taposol.

Einstein jól ismert idézete szerint ő nem tudja, hogy a III. Világháborút milyen fegyverekkel fogják vívni, de azt tudja, hogy a negyediket kövekkel és botokkal.

Mélységes a tiszteletem Einstein felé, de azt hiszem, téved. Na nem abban, hogy a III. Világháborút követően bizonyosan olyan szintre süllyedünk vissza hogy csak köveink és botjaink lesznek. Hanem abban, hogy ilyen primitív (köves-botos) társadalomban lehet világháborút vívni.

A világháború definíciója szerint földrajzilag kiterjedt és a világ minden nagyobb hatalmi csoportját (melyek érdekeik mentén alkotnak koalíciókat) bevon. Ehhez az kell, hogy a földi társadalom olyan szinten össze legyen kapcsolódva, ami lehetővé teszi a fegyverek, seregek, parancsok, stb. viszonylag gyors mozgatását. Egy világháború kirobbanásához az is kell, hogy többé kevésbé mindenki mindenkitől függjön. Ha A rálép B tyúkszemére, azt C is támogatja de egyben D-nek is fáj, és így tovább.

Egy fenti primitív társadalomban ilyen sokszálú, bonyolult viszonyrendszer aligha lehetséges (az már nem lenne primitív) és technológia híján nem lehet már csak a dolgok (hírek, információk, stb.) lassú áramlása miatt sem világháború. Nem véletlen, hogy az első világháborúra a XX. századig kellett várni. Akkorra vált a logisztika, információterjedés és a kereskedelem olyan kiterjedtté és gyorssá, hogy a háború világszintűvé válhatott.

Képzeljük el, hogy van egy gép, aminek megadhatunk két számot és az kidob egy választ. Ha például beadjuk hogy 3 és 5, a gép pedig kiadja hogy 8, akkor elkezdjük gyanítani, hogy a gép összeadásként funkcionál. Ha ezt megismételjük néhány más számpárral és mindig az összeg az eredmény, a gyanúnk egyre megalapozottabbá válik.

Nos, ha a különböző számpárokra olyan gépi válaszok érkeznek, amikre nem tudjuk, hogy milyen szabály illeszthető, akkor azt szoktuk mondani, hogy a gép fekete dobozként (black box) funkcionál. Van szabályrendszere, de általunk nem ismeretes.

Ha ez a black box úgy működik, hogy ha ugyanazt a számpárt többször is beadjuk neki, és a válasz mindig ugyanaz, akkor van némi komfortérzetünk: tényleg van valami jól definiált szabály. Ha viszont a gép ugyanarra a számpárra egyszer ezt, máskor azt válaszolja (3 és 5 esetén egyszer mondjuk 25, másszor -9a30u7, megint máskor 4574uoi34u a válasz), akkor a maradék komfortérzetünk is elvész. Azt látjuk, hogy a black box szabályrendszere időben változik. (Egyes olvasó azt mondaná, hogy ilyenkor nincs szabályrendszer, de olyan gépet konstruálni nagyon-nagyon nehéz, ami szabályok nélkül működik. Ez megérne egy posztot. Addig is itt lehet egyet a véletlenről találni.)

Az ember jó közelítéssel időfüggő fekete doboz.

Próbáld csak ki: kérdezd meg valakitől tízszer egymás után, hogy mi a válaszod arra, hogy 3 és 5. Sose találnád ki előre, hogy mi lesz a negyedik alkalommal a válasza. Mi az a szabályszerűség ami miatt azt mondja, hogy "Húzz a picsába, mi a francot akarsz ezzel?" A válaszában (stílusában, hanglejtésében, a választott szavakban) benne lesz, hogy reggelizett-e, hogy szeretkezett-e előző este, hogy hányszor szidta le az édesanyja gyerekkorában, hogy milyen könyveket olvasott az élete során, hogy milyen hatással voltak rá a tanárai és így tovább, tovább. Mindenkinek szabályos a viselkedése, de nincs az az élő ember, aki fel tudná fedni. Még az illető maga sem.

Na, de hogy miért írom mindezt. Ma olvastam egy férfiról, aki rendszeresen járt Tibetbe, szerette a helyiek társaságát, sok időt töltött el velük, meditált és gondolkodott. Aztán hazatért. Elkzedte megfesteni az emlékeit, portrékat, tájképeket. És egyszer csak orrdaganatot diagnosztizáltak nála. El tudjuk azt képzelni, hogy két ilyen óriási horderejű input, mint tíz év Tibet és egy orrdaganat miféle outputot (festményeket) generál?

A világon minden van, sok minden viszont nincs.

Ezt úgy értem, hogy nem tudsz akkora baromságot kitalálni, amit valaki ne csinált volna már meg és posztolt volna ki a YouTube-ra, de mégis nap mint nap új baromságok alkotódnak meg amelyek korábban nem léteztek.

Séta közben érezte, ahogy a kávé keltette vérnyomásemelkedés picinykét megnöveli a szeme ereiben az érfalakra gyakorolt nyomást. Mindeközben pár lány nevetett fel valahol a háta mögött. Megragadta egy pillanatra ennek a mikroszkopikus belső folyamatnak és a hátulról jövő harsányságnak ez az összjátéka, amely az elméjében, fura módon, azonos nagyságrendű ingerületeket váltott ki.

Ma reggel egy kutya minden előjel nélkül odaszaladt hozzám, rámugrott, szaglaszott, játszadozott. Bassza meg, ez pont az, amit mi, ezer felől társadalmilag, családilag, egyénileg, tanárilag leszedált életünkben sosem teszünk meg: odamenni egy érdekesnek tűnő embertársunkhoz és megölelni, viccelődni. Vagy akár megszagolgatni. Miért is ne?

Az ez előtti posztban semmi olyan nem történik, amit "történésnek" lehetne nevezni. A történetecskének nincsen konklúziója sem. Inkább egy érzés, egy agyon átfutó gondolat leírása. Szóval talán még nanonovellának sem lehetne nevezni. De ha mégis, akkor a megfelelő "műfaji megjelölés" a "lényegi történés nélküli nanonovella" lehetne.