Müller Antal: Kölcsönhatás és meghatározottság című könyvét olvasom. A monográfia célja, hogy egy modern, a XX. századi fizika (főleg a kvantumelmélet és a relativitás) felfedezéseit is figyelembe vevő determináció-fogalmat alkosson meg. A célkitűzés azért is jogos és motivált, mert a laplace-i determináció-fogalom még mindig erősen be van ivódva nemcsak a köztudatba, de még a fizikusok és filozófusok elméjébe is; pedig az erősen módosításra szorul az előbb említett felfedezések okán. Úgy gondolom viszont, hogy Müllernek sem sikerült teljesen elrugaszkodnia a klasszikus felfogástól, miszerint a környezet kontrollálhatatlanul befolyásolja a vizsgálandó rendszert és ezért annak viselkedése nem előrejelezhető. Elmélete jóval szofisztikáltabb, mint Laplacé vagy a későbbi filozófusoké - de nem elég radikális. A kvantummechanika ugyanis több minden feladását követeli meg, mint ameddig ő elment. Alább megvizsgáljuk, hogy miért.
Laplace körülbelül azt mondta, hogy minden fizikai (és így bármely, a világban végbemenő) történést egyértelműen meghatároznak, determinálnak annak okai, és az előrelátásnak pusztán gyakorlati akadályai vannak. Ha lenne egy olyan lény (Laplace démonja), aki egy adott pillanatban tökéletesen átlátná a világot (minden fizikai objektum helyét és sebességét tudná), akkor ki tudná számolni nem csak a következő pillanatban, de tetszőleges jövőbeli pillanatban a világ teljes állapotát. Például egy zárt palackban levő gáz bármely jövőbeli állapotát elvben le lehetne írni ha az összes molekulájának pozícióját és sebességvektorát ismerjük egy időpillanatban (Laplace hipotetikus démonja ezt meg tudná csinálni), de ez a gyakorlatban kivitelezhetetlen. (Fontos az elvben és a gyakorlatban szavak közötti különbség.)
A kvantumfizika és a relativitáselmélet megszületésével új kérdések merültek fel a determinizmussal kapcsolatban, és ezek beépítése szükséges egy új (a Laplace-ét meghaladó) determináció-fogalomban. Erre vállalkozott Müller. Adunk egy-egy rövid példát, miket kell figyelembe venni egy új determináció-elméletben a modern fizika kapcsán.
1) a relativitáselmélet tételeinek egyik következménye például, hogy ami egyidejű egy megfigyelő számára, az nem feltétlenül egyidejűen történik valaki más számára. Például ha én két tőlem balra és jobbra száz méterre elhelyezett lámpát látok egyszerre felvillanni, attól még más megfigyelők (mozgásviszonyaik függvényében) láthatják úgy, hogy a bal oldali lámpa előbb villant fel mint a jobb oldali (vagy fordítva). A lámpák felvillanása tehát, noha egyetlen történéspár, de más-más okozatot vált ki, attól függően, hogy az okozat hol váltódik ki. Részben innen az elmélet neve. Laplace démonja már itt elvérzik: az okozatok egyértelműsége nem globális fogalom.
2) A kvantumfizika egyenletei teljesen meghatározzák egy rendszer állapotának megváltozási folyamatát egy ismert környezetben. Eddig ez úgy hangzik, mint Newton fizikája, de van egy óriási különbség: a rendszer állapota már nem olyan "kimerítő" mint a klasszikus fizikában: az állapot itt azt kódolja, hogy milyen valószínűséggel kapjuk ezt vagy azt az értéket, ha a rendszer ilyen vagy olyan tulajdonságát akarjuk megtudni. De hogy melyik érték fog realizálódni, annak az előre látására, előzetes kiszámítására nincs még elvi lehetőség sem. Például, ha egy fényrészecskét (fotont) átengedünk egy féligáteresztő tükrön, akkor az 50%-os valószínűséggel visszaverődik, 50%-os valószínűséggel tovább megy. A klasszikus fizikai felfogásban ténylegesen csak az egyik eset valósulhatna meg, de a kvantummechanika szerint a foton ennek a két állapotnak (átment-visszaverődött) a keverékében (szuperpozíciójában) létezik. A kvantumfizika egyenletei kimerítően leírják, hogy hogyan fejlődik ez a keverék. Ha megvizsgáljuk, hogy ténylegesen hol van a részecske (átment-e vagy visszaverődött), akkor az bizonyosan (100%-os valószínűséggel) lesz egyik vagy másik állapotban (és mindkettőben 50%-os valószínűséggel), de hogy ténylegesen melyikben realizálódik, arról a kvantummechanika egyenletei már semmit sem mondanak.
A klasszikus kvantummechanika erősen idealizált elmélet, mert a környezetet nem részecske-szerűnek, nem kvantumosnak fogja fel (potenciálokkal dolgozik). A kvantumtérelmélet az, amely ezt a problémát feloldja. A mi példánkban (és a gondos olvasó is megakadhatott volna ezen a ponton) a féligáteresztő tükör és a fény kölcsönhatását elintéztük annyival, hogy a fényhullámot kettéosztja. A klasszikus kvantumelmélet ennyit "tud", a kvantumtérelmélet ennél finomabb: tudja elemezni, hogy mi történik a fény és a tükör atomjai között. Azonban még ez a plusz finomító analízis sem változtatja meg azt a tényt, hogy a fény egy keverékké (átment-visszaverődött) változik, és továbbra sem fogjuk tudni előre jelezni, melyik kimenetet fogjuk a kísérlet végén kapni. Még a kvantumtérelmélet is arra jut, hogy a mérés eredménye 50%-os valószínűséggel lesz "átment" és 50%-os valószínűséggel lesz "visszaverődött", de nem mond semmi többet.
Müller Antal determináció-elméletének lényege a következőkben ragadható meg. Egy rendszer állapotát a fő faktorokon kívül (mint pl. egy ágyúgolyó röppályáját az ágyúcső szöge, a golyó mérete, stb.) egy csomó (potenciálisan végtelen) olyan faktor is meghatározza (lokális levegő-inhomogenitás a röppálya mentén, egy rovar, stb.), amely mind gyakorlatilag mind elvileg teszi lehetetlenné a golyó pályájának előrelátását. Gyakorlati probléma például a faktorok számbavétele a röppálya-számításhoz, elvi probléma (és ez a fontosabb) pedig, hogy "a lövés konkrét kimenetelét befolyásoló tényezők halmaza nem sztatikus, sőt nem is stacionárius, hanem [...] egy permanens módon változó kölcsonhatáshalmaz, melynek pillanatnyi struktúráját az általunk vizsgált eseménytől teljesen független változások, mozgások határozzák meg, melyek emellett egymástól függetlenek, így az alkalmazandó korrekciók elvileg [is] csak statisztikusak lehetnek (mégpedig minél nagyobb számú tényezőt vennénk figyelembe, annál inkább!)." (91. o.)
Azt írja továbbá, hogy az előrejelezhetetlenséget egymástól független oksági láncon szereplő események (a levegő valamitől inhomogénné vált, a rovar valamitől odarepült, stb.) találkozása (a véletlen) okozza.
A fenti definíciók és leírások szépek és igazak is - a klasszikus fizika tartományán belül. Látható, hogy ez a determináció-felfogás ténylegesen orvosolja a laplace-i túlidealizációból eredő hibákat, és kijelenti, hogy gyakorlati és elvi akadályai vannak a teljes előrejelezhetőségnek. Az események determináltak (van ok, mely őket kiváltja), de tetszőleges pontossággal nem előrejelezhetőek (mert a véletlenek kontrollálatatlanul befolyásolják a folyamatok lezajlását).
Elég nagy kár, hogy Müller klasszikus fizikai rendszert (ágyúlövés) hozott fel példaként. Ő ezt ugyan megindokolja, többek között azzal, hogy "a dolgok, események anyagi tényezők által való determináltsága az objektív világ egyetemes sajátsága (attribútuma)..." (86. o.), de ezzel az axiómával nem is juthat tovább, ameddig eljutott, nevezetesen egy szélesebb körű, de mégiscsak klasszikus felfogáson alapuló determinációelméletig.
Ha tüzérségi lövés helyett például a fenti tükrös kísérlet lett volna példának választva, akkor annak elemzése a következőt mutatta volna. A fény-tükör-rendszerben is vannak zavaró tényezők, például a dobozban levő ritka gázokkal való esetleges ütközés, vagy a vákuumban fel-fel bukkanó részecskékkel való kölcsönhatás, vagy a tükörrel való kölcsönhatás teljeskörű leírásának nehézsége (itt a kvantumtérelmélet segít valamennyit). De (és ez egy nagyon nagy de) a lényeget mindez nem változtatja meg: a kísérlet kimenetele nem jelezhető előre semmilyen egyenlettel, kizárólag a két kimenet valószínűségei prediktálhatók. Nem arról van szó, hogy a kontrollálhatatlan külső befolyásoló tényezők határt szabnak a mérés pontosságának. Arról van szó, hogy a kimenet meghatározása elvileg (de nem úgy elvileg, ahogy Müller írja!) lehetetlen.
Nem úgy áll a helyzet, hogy egyre több faktor figyelembe vétele egyre pontosabb eredményre vezet. A fokozatos pontosítás eleve értelmetlen egy olyan esetben, amikor a mérendő változó diszkrét jellegű (átment-visszaverődött) és nem folytonos (mint a célponthoz való térbeli közelség). A klasszikus fizikában nincsenek diszkrét jellegű paraméterek, a kvantumvilágban vannak!
Tehát a determináltságot nem csak külső faktorok veszélyeztetik (ahogy Müller tartja). A jelenlegi fizikai elméleteink szerint a determináltság csak abban ölt testet, hogy a rendszerek tulajdonságai méréseinek kimenet-valószínűségeit egyértelműen meghatározzák. De hogy melyik kimenet realizálódik aktuálisan, azt nem lehet előre megmondani.
Bertrand Russell írja, hogy determinált az, amire fizikai törvények léteznek. Ez egy jóval megengedőbb verzió, hiszen a kimenet-valószínűségekre igenis léteznek törvények (ezek determináltak), épp ahogy fentebb láttuk.
