Valaki feltett egy oszthatósággal és prímekkel kapcsolatos kérdést. Az illető le tudta ellenőrizni hogy igaza van-e p=11-ig, én géppel kicsit tovább tudtam menni, p=29-ig. A komplikációt az okozza, hogy a prímek hatványokon szerepelnek, és sorozatokat indexelnek, amely sorozatok kiszámítása nehéz nagy indexekre, mert nincs rájuk egyszerű formula.
Mivel ugye végtelen sok prímszám van, egy állítás leellenőrzése minden prímszámra pusztán számolás útján lehetetlen. Mégis, ha egy prímekre szóló állítás sok-sok prímre teljesül, akkor szinte biztosra vesszük, hogy az állítás igaz. Az első tíz prím (29 a tizedik prímszám) semmilyen mércével nem sok, de ahhoz talán elég, hogy egy sejtés felé elvezesse az embert.
De nem a fentiek azok, amik miatt ezt a posztot írom, hanem a gondolat, amely többször volt már a fejemben, és a fentiek kapcsán (igen áttételesen) ismét felmerült.
Azok a matematikai mennyiségek, melyeknek a Világegyetem leírásához van közük, nem mozognak valami széles skálán (a szokásos mértékegységekben kifejezve). A Planck-hossz, mely az elméletileg leírható legkisebb hossz, 10^(-35) m körül van, az univerzum kora úgy 10^17 masodperc, stb. (Igaz, ott van például a Landau-pólus is, ami 10^286 eV, és a kvantumelektrodinamika egyenleteinek összeomlási energiaszintjét adja meg, de ennek a létezése, relevanciája kérdéses, és matematikai szempontból ez se olyan hatalmas szám.) És ez matematikai szemszögből roppant kis skála. Matematikusok alkottak meg furfangos jelöléseket hatalmas számok leírására, elég csak Donald Knuth fel-nyíl jelölésére gondolni.
De a természet dolgainak leírásakor, úgy tűnik, nem kell hatalmas skálákkal dolgozni. Mindez valószínűleg abból ered, hogy a Világegyetem (noha persze hatalmas), matematikai szempontból nem problematikusan nagy. Rengeteg benne az anyag (10^53 kg a hagyományos anyag tömege az egész Világegyetemben), de matematikai szempontból ez egyáltalán nem sok. Nem hogy Knuth jelölése nem szükséges, de az a jelölés is elég (a normálalak), amit középsuliban (vagy már általánosban, nem is emlékszem) megtanult az ember.
Az univerzum színjátéka a lehetséges végtelen koordináta-színpadnak a nulla körüli kicsiny tartományában játszódik.
