Az előző poszt végén felvetettem egy kérdést: lehetséges-e, hogy Pinokkió igazat mond, és az orra mégis növekszik?

Nos, igen, ez lehetséges. Ehhez a következő - tudom, mesterkélt - gondolatkísérletet végezzük el. Tegyük fel, hogy van egy távoli megfigyelő (M), aki ismeri P orrának tulajdonságát. M helyezkedjen el P orrára merőlegesen. Továbbá  tudjuk még, hogy P és M megállapodtak abban, hogy midőn P kimond egy állítást, azt mondjuk fényjelekkel el is küldi M-nek és semmi mást nem tesz egészen addig, míg az orra növekedése meg nem áll (már ha hazudott). Végül azt fixáljuk még, hogy M képes megmérni P orrának hosszát (például egy teleszkóp és egy vonalzó segítségével).

Miután mindent rögzítettünk, kezdődjön a kísérlet: P mondja ki és küldje el M-nek azt a mondatot, hogy "kétszer kettő egyenlő néggyel". És most jöjjön a csavar! Ha szereplőink extrém módon szerencsétlenek, akkor elképzelhető (illetve nem lehetetlen), hogy egy fekete lyuk vagy más, kellően erős gravitációs térrel rendelkező objektum olyan közel érkezik P-hez hátulról, hogy az orra a távoli M számára éppen olyan hosszúságúra nyúlik, mintha P hazudott volna¹. Mivel M elég távol van P-től, az ő saját terét (téridejét) a gravitáló objektum nem zavarja meg. Csak annyit mér, hogy P igaz mondatot küldött, de az orra mégis megnyúlt!

Hogy mire jó ez a mesterkélt gondolatsor? Arra talán alkalmas, hogy szemléltessük: még ha úgy hisszük is, hogy pusztán egy logikai következtetéssel van is dolgunk (P hazudott, tehát az orra növekszik), a külső körülmények még ekkor sem hagyhatók teljesen figyelmen kívül. A fenti következtetés nagyon nagyban függ attól, hogy a körülményeket, a hátteret hogyan vesszük figyelembe.

¹A relativitáselmélet egyik állítása, hogy a gravitáló tömegek megváltoztatják maguk körül a tér és az idő geometriáját. Egy nagy tömegű objektum például úgy hat, hogy a körülötte levő objektumokat maga felé nyújtja - legalábbis egy távoli megfigyelő ezt látja.

Bónusz kérdés: ki tud olyan, a fentihez hasonló gondolatkísérletet kitalálni, amelyben még egy fekete lyuk sem ronthatja el a P kijelentése és orrhossza közötti kapcsolatot?