Vissza az előző előtti poszt kérdésére: mi a Pi 10^80 + 1-edik számjegye? Van-e értelme egyáltalán a kérdést feltenni?
Nos, erre a kérdésre a válasz nem egyértelmű. Ki-ki a maga filozófiai álláspontja szerint adhat választ.
Itt vannak pl. a szolipszisták. A szolipszizmus egy filozófiai irányzat, melynek képviselői azt állítják, hogy csak a saját agyunk létezik bizonyosan. A külvilág létezése bizonyíthatatlan. (Gondoljatok a Mátrix c. filmre, ott a történések és fizikai élmények pusztán az agyba eljuttatott impulzusok, és nem valóságosak.)
Mivel a Pi hivatkozott posztban megadott számjegyének meghatározása több időt venne igénybe, mint a Világegyetem teljes várható élettartama, egy szolipszista agya (vagy éppenséggel bárkié) soha nem juthat el abba az állapotba, hogy "megtudja" a Pi ezen számjegyét. Ezért hát kijelenthető, hogy egy szolipszista válasza az, hogy ennek a kérdésnek már a feltevése is értelmetlen. (Hiszen csak a "belső" világ létezik, és ebbe a belső világba ezek a számok semmilyen gyakorlati módon nem juttathatók be; illetve ebben a belső világban, gondolatilag, ehhez a számhoz nem juthatunk el.)
Vegyünk mást. Egy konstruktivista filozófus inkább eldöntendő kérdésnek örülne: igaz-e, hogy a Pi adott számjegye (mondjuk) 7? Erre a konstruktivista azt a választ adja, hogy sem nem igaz, sem nem hamis. Egy konstruktivista filozófus (vagy matematikus) ugyanis nem tekint eleve eldöntöttnek egy kérdést. Csak akkor hajlandó állást foglalni, ha a válasz meg lett konstruálva. Szóval egy konstruktivista számára a kiinduló kérdésünk igennel vagy nemmel megválaszolhatatlan.
Nézzük a platonistákat. A platonizmus szerint létezik a Formák tökéletes, örök világa, mely formáknak mi csak tökéletlen másolatait érzékelhetjük. Például mindannyian tudjuk, mi is egy kör, de sohasem vagyunk képesek tökéletes kört rajzolni. A mienknek mindig lesz vastagsága, el fog térni a köralaktól stb. A matematika állításai azonban a körre, mint a platóni ideális alakzatra vonatkoznak, és ezért a Pi (amely a kör kerületének és sugarának hányadosának fele, ugyebár) a maga teljességében, összes számjegyével pontosan annyira valóságos, amennyire a kör az. Nem megfogható, de létezik a Formák Világában. Ahogyan nem tudunk tökéletesen pontos kört rajzolni, nem tudjuk a Pi-t tökéletesen pontosan meghatározni.
Én a magam részéről a következő - platonistának ható - válasszal szolgálok. Messziről kezdem.
Azt érdemes tudni, hogy - a közvélekedéssel ellentétben - a matematika lehetne egészen másmilyen is, mint ahogy azt középiskolában tanuljuk. Minden matematikai elmélet (de más egzakt tudományos elmélet is) néhány kiinduló feltevést fogad el, és állításait ebből vezeti le. De miért ne lehetnének a kiinduló feltevések másmilyenek? Most nem megyek bele, de a modern fizika (egészen pontosan a kvantummechanika) megtanít bennünket arra, hogy néha felül kell vizsgálni a gondolkodásmódunkat. A kvantummechanika ugyanis maga után vonja az úgynevezett kvantumlogika elméletét is, ami példa arra, hogy lehet, sőt kell más kiinduló feltételeket használni.
De honnan jönnek a mi kiinduló feltételeink és miért éppen ezek jönnek? Természetesen a tapasztalatból. A körülöttünk levő Világ jól közelíthető a középiskolai euklideszi geometriával. Kérdezzetek meg erről egy építészt, geográfust vagy egy gépészmérnököt.
A Világegyetem (kis távolságokon) jól leírható euklideszi geometriával, amely tulajdonképpen a platóni Formák egy részének leírásával foglalkozik (azért csak egy részével, mert Platón sok mindent beleértett még a Formák közé). Innen egy ugrás a következtetés levonása: a geometriánk azért olyan amilyen, mert a Világegyetem olyan, amilyen. A platóni Formák Világát tehát a Világegyetem tölti meg tartalommal.
(Éppenséggel el lehetne képzelni olyan Világegyetemet is, amiben egyáltalán nincs is geometria. Ha nektek sikerült, szóljatok. Ha működőképes, fizetek egy sört.)
Tehát, ha feltesszük, hogy a Világegyetemben kezdettől fogva ugyanazok a fizikai törvények uralkodtak, akkor már az Ősrobbanás pillanatában bele volt kódolva a Pi a Világegyetembe. Csakúgy, mint például az ember létrejöttének lehetősége. Az, hogy a Pi kérdéses számjegyét nem tudjuk meghatározni, pusztán technikai kérdés, attól az még egyértelműen létezik. Hogy úgy mondjam, "ott van".
Ebben a sok pötyögésben teljesen kiszáradtam.
Namostakkoraszongyahogy: adjatok inni!
