A helyzet az, hogy az előző posztomban közölt tényen (miszerint a szülinapom dátuma benne van a Pi-ben) nem kellett meglepődnöm. Elmagyarázom, hogy miért.
Kössétek fel a gatyeszt, matematika következik. De közérthetően, úgyhogy olvassátok csak el.
Naszóval, egy x számot 10-normálisnak nevezünk, ha akárhogyan is adjunk meg 0,1,...,9 számjegyekből álló sorozatot, van olyan pozíció, hogy x-ben ettől a pozíciótól kezdődően ez a számjegysorozat szerepel.
Tehát pl. ha azt írom, hogy "1464349379493486753984", akkor van x-ben ilyen.
Nehezen bizonyítható tény, de a Pi 10-normális szám. (Sőt a helyzet az, hogy akármilyen számrendszerben írjuk is fel, akkor is normális, de ez most mellékes.)
Ezen ténynek döbbenetes következményei vannak. Például nem csak az én születésnapom dátuma szerepel a Pi-ben, de a Föld összes emberének születésnapja benne van! (Mondjuk éééé.hh.nn formátumban.)
Vagy: tegyük fel, hogy megkérjük mind a hat és fél milliárd embert, aki a Földön él, hogy mondjon véletlenszerűen egy számot 0 és 9 között. Ezeket a számokat egymás után írjuk. Akkor igaz az, hogy van olyan pozíció, hogy innentől kezdve pontosan ezek a számjegyek a felírás sorrendjében szerepelnek, közvetlenül egymás után a Pi-ben!
Ez olyan, mint valami bűvésztrükk. Csak ebben nincs szemfényvesztés és trükközés.
Aki eddig még képben van, az figyeljen tovább. Átváltunk filozófiára. Miértisne, ha egyszer ez a blog címe?
Hozzávetőleges becslések szerint a Világegyetemben 10^80 darab részecske van. 10^80 nem más, mint egy egyes és utána 80 darab nulla.
És akkor most jön a csattanó: írjuk fel a Pi számjegyeit a Világegyetemet alkotó részecskékre, minden protonra, elektronra egy-egy számjegyet. Egy idő után elfogynak a szabad részecskék. Itt állunk, és a körülöttünk levő anyag szerte a Világegyetemben tele van a Pi számjegyeivel. És ekkor jön a kérdés: mi a Pi 10^80 + 1-edik számjegye? Nincs hova írni! Ilyen körülmények között van-e értelme egyáltalán a kérdést feltenni?
A választ mindenki keresse meg maga, én a sajátommal később állok elő, már nem fárasztalak tovább benneteket. Örülnék, ha írnátok.
Addig is... adjatok inni!
Ásványvizet. Hidratálnom kell...
